人教版八年级上册数学12.1全等三角形同步检测(解析版)

 时间:2019-11-22 10:59:35 贡献者:时猛

导读:12.1 全等三角形C.OC 与 OB 是对应边D.OC 与 OD 是对应边基础闯关全练 知识点一 全等形4.如图 12 -1-3,将△ABC 以 AB 的中点 O 为中心旋转 180°得到△BAD,则全等的三 角形是 ,对应角有____.1.下

人教版八年级上册数学12.1全等三角形同步检测(解析版)
人教版八年级上册数学12.1全等三角形同步检测(解析版)

12.1 全等三角形C.OC 与 OB 是对应边D.OC 与 OD 是对应边基础闯关全练 知识点一 全等形4.如图 12 -1-3,将△ABC 以 AB 的中点 O 为中心旋转 180°得到△BAD,则全等的三 角形是 ,对应角有____.1.下列说法正确的是 ( )A.两个面积相等的图形一定是全等图形B.两个长方形是全等图形 C.两个全等图形形状一定相同5.如图 12 -1-4,△ABC 与△BAD 全等,这可表示为 ,其中∠C 与∠D 是对应角,AC 与 BD 是对应边,其余的对应角是 .其余的对应边是.D.两个正方形一定是全等图形知识点三 全等三角形的性质2.如图 12-1-1(1)~(12)中全等的图形是 ; ; ; ; ; .(填 6.如图 12 -1-5,Rt△ABC≌Rt△DEF,∠E= 55°,则∠A 的度数为 ( )图形的序号)A.25°B.35°C.45°D.55°7.若图 12-1-6 中的两个三角形全等,图中的字母表示三角形的边长,则∠1 的度数为 ()知识点二 全等三角形及有关概念A.40°B.50°C.60°D.70°3.如图 12 -1-2 所示,△AOC≌△BOD,C,D 是对应点,则下列结论错误的是 ( )A.∠A 与∠B 是对应角B.∠AOC 与∠BOD 是对应角8.如图 12 - 1-7,△ARC≌△DEF,点 A 与点 D,点 B 与点 E 分别是对应顶点,且测

得 BC=5 cm.BF=7 cm,则 EC 的长为 ( )A.1 cmB.2 cmC.3 cmD.4 cm2.如图 12 -1-10,D,E 分别是△ABC 的边 AC,BC 上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC, 则∠C 的度数为____.9.如图 12 -1-8,AC、BD 相交于点 O,△AOB≌△DOC,且∠A= 80°,∠DOC= 30°.BO= 23,AO= 18.求∠DCO 的度数和 BD 的长度.3.如图 12-1-11 所示,△ABC≌△ADE,且∠CAD=10°,∠D=25°,∠EAB=120°,求 ∠DFB 的度数.10.如图 12 -1-9,已知△ABE≌△ACD.(1)如果 BE=6.DE=2,求 BC 的长;(2)如果∠BAC= 75°,∠BAD= 30°,求∠DAE 的度数.4.(2019 福建龙岩新罗月考)如图 12 -1-12,点 A、B、C 在同一条直线上,点 E 在 BD 上,且△ABD≌△EBC,AB=2 cm.BC=3 cm.(1)求 DE 的长;(2)判断 AC 与 BD 的位置关系,并说明理由;能力提升全练(3)判断直线 AD 与直线 CE 的位置关系,并说明理由,1.已知△ABC≌△DEF,AB= DE=5 cm,若△ABC 的面积为 10 cm2 ,则△DEF 的边 DE上的高为 cm.

4.如图 12 - 1- 15,△ABC≌△CDA.则 AB 与 CD 的位置关系是 .三年模拟全练一.选择题1.下列图形中是全等图形的是 ( )五年中考全练一、选择题A.B.C.D.2.如囹 12-1-13 所示,△ABC≌△BAD,点 A 与点 B,点 C 与点 D 是对应顶点,如果 ∠DAB= 50°,∠DBA= 40°,那么∠DAC 的度数为 ( )A.50°B.40°C.10°D.5°1.(厦门中考)如图 12 -1-16,点 E,F 在线段 BC 上,△ABF 与△DCE 全等,点 A 与 点 D,点 B 与点 C 是对应顶点,AF 与 DE 交于点 M,则∠DCE= ( )A.∠BB.∠AC.∠EMF D.∠AFB3.如图 12-1-14,Rt△ABC 沿直角边 BC 所在直线向右平移到 Rt△DEF,则下列结论中, 不一定正确的是 ( )二、填空题2.(成都中考)如图 12 -1-17,△ABC≌△A'B'C',其中∠A= 36°,∠C′=24°,则∠B=°.A.BE = EC C.AC=DF 二、填空题 .B.BC = EF D.△ABC≌△DEF核心素养全练1.全等三角形又叫做合同三角形,平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形,假设△ABC 和△A1B1C1 .是全等(合同)三角形,且点 A 与点 A1 对应, 点 B 与点 B1 ,对应,点 C 与点C1 对应,当沿周界 A→B→C→A 及 A1 → B1 →C1 → A1 .环

绕时,若运动方向相同,则称它们是真正合同三角形(如图 12 -1-18①所示);若运 动方向相反,则称它们是镜面合同三角形(如图 12-1-18②所示),两个真正合同三角 形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合,而两个镜面合同三角形要重合,则必 颏将其中的一个翻折.下列各组合同三角形中,是镜面合同三角形的是 ( )12.1 全等三角形A.B.C.D.2.如图 12 -1-19 所示,已知△ABE≌△ACD,且 AB =AC.(1)说明△ABE 经过怎样的变换后可与△ACD 重合:(2) ∠BAD 与∠CAE 有何关系?请说明理由:(3) BD 与 CE 相等吗?为什么?1.C A.两个面积相等的图形不一定是全等图形,故 A 错误;B.两个长方形不一定 是全等图形,故 B 错误;C.两个全等图形形状一定相同,故 C 正确;D.两个正方形 不一定是全等图形,故 D 错误,故选 C. 2.答案(1)和(11);(2)和(10);(3)和(6);(4)和(7);(5)和(8);(9)和(12) 3.C OC 与 OD 是对应边,故 C 项结论错误,故选 C. 4.答案 △ABC 和△BAD; ∠BAC 和∠ABD,∠BCA 和∠ADB,∠ABC 和∠BAD 5.答案 △ARC≌△BAD;∠ABC 与∠BAD,∠BAC 与∠ABD;BC 与 AD,AB 与 BA 6.B ∵∠EFD= 90°,∠E= 55°.∴∠EDF=90°-55°=35°,∵Rt△ABC≌Rt△DEF,∴∠A= ∠EDF= 35°,故选 B.7.B 在左图中,边 a 所对的角为 180° - 60°-70°=50°,因为题图中的两个三角形 全等,所以∠1 的度数为 50°.故选 B.

8.C ∵△ABC≌△DEF,∴EF=BC=5 cm, 又∵BF=7 cm.∴CF=7-5=2 cm. ∴EC=EF-CF=3 cm,故选 C.则 1 ·AB·h=10,2即 1 ×5h=10,解得 h=4,2∵△ABC≌△DEF,AB 与 DE 是对应边,9.解析 ∵△AOB≌△DOC,∴△DEF 的边 DE 上的高为 4 cm.故答案为 4.∴∠D=∠A=80°,DO=AO=18,2.答案 30°在 △ COD 中 , ∠ DCO= 18 ° - ∠ D- ∠ DOC= 180 ° - 80 ° - 30 ° 解析 ∵△ADB≌△EDB≌△EDC,=70°.BD=BO+D0=23+18=41.∴∠A= ∠BED= ∠CED,∠ABD= ∠EBD= ∠C,10.解析(1)∵△ARE≌△ACD,∴BE= CD,∵∠BED+∠CED=180°,又∵BE=6,DE =2,∴EC=DC-DE=BE-DE=4.∴∠A=∠BED=∠CED=90°,∴BC=BE+EC= 10.在△ABC 中,∠C+2∠C+90°= 180°,( 2)∵∠CAD= ∠BAC-∠BAD= 75°-30°=45°.∴∠C=30°.故答案为 30°.△ABE≌△ACD,3.解析∵△ARC≌△ADE, ∠D=25°,∴∠BAE= ∠CAD=45°.∴∠B= ∠D=25°,∠EAD= ∠CAB.∴∠DAE= ∠BAE- ∠BAD=45°-30°=15°.∵∠EAB= ∠EAD+∠ CAD+∠CAB= 120°,∠CAD= 10°,1.答案 4∴ ∠CAB=(120°-10°)÷2=55°,解析设△ABC 边 AB 上的高为 h cm.∴ ∠FAB= ∠CAB+∠CAD=55°+10°=65°.

又∵∠DFB 是△ABF 的外角,∴∠DAC= ∠DAB-∠CAB=50°-40°=10°,故选 C.∴∠DFB= ∠B+ ∠FAB.∴∠DFB=25°+65°=90°. 4.解析 (1)∵△ABD≌△EBC,∴BD= BC=3 cm,BE =AB=2 cm.∴DE=BD-BE=1 cm.(2)DB 与 AC 垂直. 理由:∵△ABD≌△EBC,∴∠ABD= ∠EBC. 又 A、B、C 在同一条直线上,∴∠EBC=90°,∴DB 与 AC 垂直. (3)直线 AD 与直线 CE 垂直.理由:如图,延长 CE 交 AD 于 F.3.A ∵Rt△ABC 沿直角边 BC 所在直线向右平移到 Rt△DEF,∴Rt △ABC≌Rt△DEF, ∴BC =EF,AC= DF,∴BC-EC= EF-EC,即 BE= CF,∵无法确定 CF=EC,∴选项 A 中结论不 一定正确,故选 A. 二、填空题 4.答案 AB∥CD解析 ∵△ABC≌△CDA,∴∠BAC= ∠DCA,∴AB∥CD. 一、选择题∵△ABD≌△EBC,∴∠D=∠C, ∵Rt△ABD 中,∠A+∠D=90°, ∴∠A+∠C= 90°,∴∠AFC= 90°,即 CE⊥AD. 一、选择题 1.D 由全等形的概念可知,选 D. 2.C ∵△ABC≌△BAD,点 A 与点 B,点 C 与点 D 是对应顶点,∠DBA= 40°.1.A ∵△ABF 与△DCE 全等,点 A 与点 D,点 B 与点 C 是对应顶点,∴∠DCE= ∠B, 故选 A. 二、填空题2.答案 120 解析 ∵△ABC≌△A'B'C ,∴∠C=∠C'= 24°,∴∠B= 180°-∠A-∠C=180°-36°-24°=120°. 1.B 解题的关键是准确理解题目中所涉及的新概念的意义和性质,易知要使 B 中两个 三角形重合,必须将其中一个进行翻折,故选 B.∴∠CAB= ∠DBA=40°,2.解析(1)先将△ABE 沿 DC 方向平移,使 B 与 C 重合,再将平移后的△ABE 沿过 C

且垂直于 DC 的直线翻折即可使△ABE 与△ACD 重合(方法不唯一). (2) ∠BAD= ∠CAE. 理由:∵△ABE≌△ACD.∴∠BAE= ∠CAD.∵∠BAE= ∠BAD+∠DAE,∠CAD=∠CAE+ ∠DAE.∴∠BAD=∠CAE. (3)相等.理由:∵△ABE≌△ACD,∴BE= CD. ∴BE-DE=CD-DE,∴BD=CE.

 
 

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